Das behaupte ich auch gar nicht. Ich sage nur, dass man die Einschätzung über die Stärke einer Mannschaft mit jedem weiteren konsekutiven Sieg, den sie erringt, ein Stück nach oben anpassen muss. Die Mannschaft muss als stärker eingeschätzt werden als vor diesem Sieg. Und logischerweise hat, alle anderen Faktoren gleich, eine stärkere Mannschaft eine höhere Siegwahrscheinlichkeit für das nächste Spiel als eine schwächere Mannschaft.
Selbstverständlich werden die Bayern nicht nie wieder ein Spiel nicht gewinnen, aber die Wahrscheinlichkeit, dass sie das jeweils nächste Spiel verlieren, sinkt mit jedem weiteren Spiel, das sie am Stück gewinnen, relativ zu dem Fall, wenn Sie das vorherige Spiel nicht gewonnen hätten.
Das ist mir aber halt viel zu extrem-mathematisch. Nun habe ich natürlich auch einen mathematischen Ansatz gewählt, aber den kannst du im Leistungssport und speziell im Fußball nicht ohne Erfahrungswerte denken. Der Erfahrungswert ist: Kane wird hier keine Saison spielen, die eine Außerirdischen-Saison von Messi (11/12) deutlich pulverisiert. Und Bayern wird keine Saison spielen, in der sie 129 Bundesliga-Tore schießen und 190 in 50 Pflichtspielen. Was sich dann ergebnistechnisch aus dem zu erwartenden Normalisierungsprozess ergibt, kann niemand sagen.
Leverkusen spielte 23/24 auch irgendwann deutlich zäher und nicht mehr so leichtfüßig. Aber sie haben die Spiele halt trotzdem meistens gewonnen. Wie selten sowas vorkommt, beweist ja aber, wie unwahrscheinlich es ist. Und da sprechen wir noch nicht mal davon, das aktuelle Niveau halten zu können.
Mir hat es bereits beim Artikel in den Fingern gekribbelt - aber @Alex hat mir fast die Worte aus dem Mund genommen.
Allerdings hat er meiner Meinung nach dann den Turn in eine andere, aber auch falsche, Richtung genommen.
Die Siegwahrscheinlichkeit im kommenden Spiel hat mathematisch gesehen nichts mit dem Ergebnis im Spiel davor oder im Spiel danach zu tun.
Fußballspiele sind voneinander unabhängig. Man kann morgen gewinnen, obwohl man gestern verloren hat. Damit hat man hier unbedingte Wahrscheinlichkeiten. D.h. die Siegwahrscheinlichkeit im kommenden Spiel ist ungefähr genau so hoch, wie sie es im Spiel davor war. Es ist also durchaus möglich, dass die Serie noch anhält.
Ergänzung: das schöne am Fußball ist aber auch, dass Wahrscheinlichkeiten nur ein Teil der Wahrheit sind. Das ist natürlich auch mir bewusst. Verletzungen, Verletzungsrückkehrer, private Situationen, Stimmung, … - alles Einfluissfaktoren, die eine Wahrscheinlichkeit zunächst mal nicht abbildet.
Mir ging es nur um die Aussage, dass ein Ende der Siegesserie wahrscheinlicher wird, je länger sie anhält. Diese Aussage ist mathematisch nicht haltbar.
Ich fühle mich missverstanden. Weder der Artikel, noch ich hier in den Kommentaren haben geschrieben, dass die Serie nicht noch anhalten kann.
Im Artikel steht: Bayern performt gerade auf einem statistischen Niveau, das belegbar so nicht zu halten sein wird. Was wiederum bedeutet, dass Bayern sehr bald in eine Phase kommen wird, in der es zwangsläufig nicht so „easy“ läuft wie jetzt.
Was dann aber passiert, lasse ich doch komplett offen. Es kann sein, dass Bayern dann trotzdem weiter gewinnt, sich das statistische Niveau aber trotzdem normalisiert. Nur darum geht es: Bayern wird diese Saison nicht mit den unglaublichen Werten der ersten zehn Spiele beenden.
Es ist hochgradig unwahrscheinlich, dass die Bayern das gegenwärtige Niveau immer und immer und immer weiter fortsetzen können und die Mannschaft am Ende der Saison wirklich mit 150 Toren dasteht. Bei dieser Vorhersage folge ich Dir völlig.
Ich sage nur, dass man die Erwartung über einen Sieg im auf das nächste folgenden Spiel, alle anderen Faktoren gleichgesetzt, nach oben schrauben muss, wenn die Bayern das folgende Spiel gewinnen.
Nehmen wir einmal an, die Bayern hätten gegen den nächsten Gegner eine Siegchance von 70 Prozent (beispielsweise den BVB) und gegen den danach von 50 Prozent (beispielsweise Real Madrid). Wenn die Bayern gegen den BVB gewinnen und wir der Einfachheit halber annehmen, dass sich bei Real Madrid in der Zwischenzeit nichts ändert, dann muss die Siegchance gegen Real Madrid nun etwas höher als 50 Prozent eingeschätzt werden, beispielsweise 50,5 oder 51 oder 55 Prozent – der genaue Wert ist nebensächlich, auf jeden Fall mehr als 50 Prozent.
Und diese Logik gilt für jedes Spiel. Die Siegchance der Bayern im jeweils übernächsten Spiel muss als höher eingeschätzt werden, wenn sie das jeweils nächste Spiel gewinnen, als wenn sie dieses Spiel nicht gewinnen, alle anderen Faktoren gleichgesetzt.
Aber wenn der Wahrscheinlichkeitszuwachs, sagen wir, ein Prozent beträgt und Davies fällt aus, was die Siegwahrscheinlichkeit um elf Prozent nach unten schraubt, dann liegt sie unter dem Strich trotzdem bei minus zehn Prozent. Will sagen: Andere Faktoren können und werden diese Anpassung nach oben, die jeder weitere Sieg bedingt, in der Regel bei Weitem überlagern und weil sich die Leistung einer Mannschaft aus tausenden Faktoren zusammensetzt, die die erwartete Siegwahrscheinlichkeit von Spiel zu Spiel dramatisch nach oben oder unten bewegen können (prominentestes Beispiel wahrscheinlich Spielerverletzungen), werden die Bayern in absehbarer Zukunft ganz sicher auch einmal wieder ein Spiel nicht gewinnen.
Aber alle anderen Faktoren gleichgesetzt steigt die Siegwahrscheinlichkeit mit jedem weiteren Sieg in Serie trotzdem immer ein weiteres Stückchen nach oben.
Wie gesagt: Deinen Aufwand in allen Ehren, aber das ist mir dann einfach den einen Tick zu abstrakt und mathematisch. Und darauf habe ich mich ja bisher auch gar nicht bezogen.
Meine Aussage, dass es mit jedem Spiel auf diesem Niveau wahrscheinlicher wird, dass die Normalisierung einsetzt ist einfach nur wie folgt zu verstehen:
aktuell ein Niveau, das nicht durchzuhalten ist –> ergo ist klar, dass irgendwann die Normalisierung einsetzt
sollte Bayern das jetzt noch 5, 10 oder 15 Spiele so durchziehen, ist relativ klar, dass der Punkt, an dem es sich normalisiert, näher gerückt ist
ich setze als Bedingung voraus, dass dieses Niveau nicht haltbar ist
ich habe nicht gesagt, dass die Bayern dann alle Spiele verlieren, ich habe streng genommen gar nichts übers Ergebnis gesagt, nur, dass sie dieses Niveau nicht unendlich halten werden und mit jedem Spiel in der Serie wahrscheinlicher wird, dass bald der Punkt kommt, an dem die Statistiken wieder normaler werden
Denn wenn ich recht habe, dass das aktuelle Niveau nicht haltbar ist, dann muss es irgendwann soweit sein. Und je weniger Spiele dafür übrig bleiben, desto mehr könnte die Normalisierung in eine noch entscheidendere Saisonphase fallen.
Jetzt könnte jemand entgegnen: Vielleicht ist das ja das neue normal? Kann man sicher so sehen, aber ich halte es für Träumerei.
Ich habe tatsächlich genau das Gegenteil behauptet.
Nein, wenn die Siegwahrscheinlichkeiten voneinander unabhängig wären und einer bestimmten, festen Verteilung folgten, dann wären lange Serien, die von der angenommenen zugrundeliegenden Verteilung (beispielsweise die mittlere Siegeswahrscheinlichkeit der vergangenen fünf Saisons) signifikant abweichen, tatsächlich ein statistisch unwahrscheinliches Artefakt.
Ich behaupte ja gerade, dass man die Einschätzung über die tatsächliche unbedingte Siegeswahrscheinlichkeit der Bayern mit jedem weiteren Sieg in Folge nach oben anpassen muss.
Ich bitte dich, auf einen angemessenen Ton zu achten, sonst folgt die Sperre.
Aber Spaß beiseite: Ich kann Mathematik im Fußball viel abgewinnen. Aber das hier ist mir gerade einfach zu viel Labor und zu viel „wir ziehen Kugeln aus einer Schüssel“ als Fußball.
Das habe ich auch nicht behauptet. Hat das jemand behauptet?
Mathematisch gesehen ist der Unterschied zwischen uns beiden eigentlich ganz simpel. Du setzt unabhängig voneinander identisch verteilte Spiele mit einer festen Siegeswahrscheinlichkeit voraus, beispielsweise die mittlere Siegeswahrscheinlichkeit der vergangenen fünf Saisons (nur zur Illustration), und interpretierst auf dieser Grundlage folgerichtig lange Siegesserien als statistisch außergewöhnliches Ereignis (wobei @Guillaume recht hat, dass die Siegeswahrscheinlichkeit im jeweils nächsten Spiel nicht von der Länge der vorausgehenden Siegesserie beeinflusst wird. Diese Wahrscheinlichkeit ist immer gleich hoch).
Ich interpretiere lange Siegesserien auch als statistisch außergewöhnliches Ereignis, aber ihre Außergewöhnlichkeit wird für mich mit jedem weiteren Sieg etwas geringer, weil ich die zugrundeliegende, unbekannte „wahre“ Siegeswahrscheinlichkeit immer ein Stückchen weiter nach oben anpassen muss. Theoretisch könnte ich irgendwann bei 99,9 oder 100 Prozent ankommen, wenn die Bayern ab heute tatsächlich niemals mehr ein einziges Spiel verlieren sollten – und bei einer Siegeswahrscheinlichkeit von 100 Prozent wäre eine lange Siegesserie in der Rückschau logischerweise kein statistisch ungewöhnliches Artefakt mehr, sondern war genau so zu erwarten.
Lies vielleicht nochmal und stell Nachfragen, falls ich etwas unklar formuliert habe. Aber es ging mir zu keinem Zeitpunkt um Siegeswahrscheinlichkeiten. Es ging ausschließlich darum, was der FC Bayern gerade in den Statistiken xG, Tore, Gegentore, xGa und anderen wichtigen Statistiken liefert. Als Gruppe und individuell. Und dass das mittelfristig auch Einfluss auf die Serie haben kann, aber nicht muss.
Was für den FC Bayern gilt, trifft ja auch auf die Konkurrenz zu: Jedes Team wird auch mal schwächeln in dieser Saison. Und dann müssen wir da sein. Dass das Team die derzeitigen Zahlen (Tore / xG etc) nicht wird halten können, ok. Aber wie das Team funktioniert, gewinnen wir dann halt „nur“ noch 1:0 oder 2:1. Ich sehe in der Bundesliga NIEMANDEN, der uns wirklich auf die Pelle rücken kann. Und in der CL wirds im März/April darum gehen, mit dem Selbstbewusstsein aus der jetzigen Saisonphase dann die entscheidenden Spiele knapp und irgendwie zu gewinnen.
man muss es so deutlich sagen - und das ist NICHT gegen den Menschen als solches gerichtet, ich kenne ihn als Menschen nicht, sondern nur seine Art hier im Forum - @Alex lässt meistens jegliche menschliche Komponente, Erfahrungswerte und ähnliches außen vor…
er argumentiert meist ausschließlich daten- und zahlenbasiert und durchtheorisiert - und dadurch fern ab von jeglicher tatsächlichen Realität!
man kann das Leben aber nicht ausschließlich in Theorien, Fallbeispiele und Berechnungen einteilen - das funktioniert nicht!
in meiner Erzieherausbildung durfte ich das einst eindrucksvoll beobachten:
es gab die dollsten Theoretiker*innen, die einem jegliches Piaget-Fallbeispiel durchdeklinieren konnten… im Klassenzimmer auf alles eine Antwort hatten… und jede noch so kleine Wahrscheinlichkeit eines Verhaltens glaubten herleiten zu können…
und dann gingen sie raus in die Praxis und rannten gefühlt nach Minuten weinend aus einer Kigagruppe…
denn das Leben hielt sich komischerweise 0,0 an ihre Theorien und Fallbeispiele und Analysen und Wahrscheinlichkeiten!
das Leben ist eine Ansammlung von Zufällen, Interaktionen, Empathie, Menschen - das Leben ist Leben!
man kann sich ihm versuchen anzunähern - aber alles immer und auschließlich in Excel-wenn-dann-Funktionen zu kleiden hat und wird niemals funktionieren!
